Question

鐵路檢修工人小張在隧道里檢修，所在位置與入口處的距離為隧道全長的

2

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，他聽到一列火車向隧道入口駛來，如果他盡力奔跑，無論向哪一頭跑，火車到達他跟前時，他都剛好離開隧道．設火車速度是每小時60千米，求小張奔跑的速度是每小時多少千米？

Answer 1

分析：若他與火車相對走：小張走完AC用的時間=火車走完MA用的時間，若他與火車向同一個方向走，小張走完BC用的時間=火車走完MB的時間，兩式相除可得火車長，進而求得小張奔跑的速度即可．

解答：解：如圖，設隧道為AB，小張檢修于C處，A為入口，火車在M處向隧道駛來，MA=x千米，隧道全長5S千米，AC=2S千米，CB=3S千米，小張奔跑的速度為y千米/小時．
則

2S

y

=

x

60

；

3S

y

=

x+5S

60

；
兩式相除得

2

3

=

x

x+5s

去分母解得x=10s     
經檢驗是所列方程組的解．
從而y=

120s

x

=12千米/小時
答：小張奔跑的速度為12千米/小時．

點評：考查行程問題的相關知識；得到相向和同向時小張和火車經過的路程是解決本題的易錯點．