Question

若

x=2 y=-1

是關于x、y的方程組

ax-y=5 x+by=0

的解，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：所謂方程組的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程．把x、y的值代入原方程組可轉化成關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值．

解答：解：把

x=2 y=-1

代入關于x、y的方程組

ax-y=5 x+by=0

得，

2a+1=5 2-b=0

解得：

a=2 b=2

．
故答案為：a=2，b=2．

點評：本題考查了二元一次方程組的解，一般情況下二元一次方程組的解是唯一的．數學概念是數學的基礎與出發點，當遇到有關二元一次方程組的解的問題時，要回到定義中去，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數．