Question

（本題10分）（1）觀察一列數，，，，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是_______；根據此規律，如果an（n為正整數）表示這個數列的第n項，那么＝_______，＝_______；（可用冪的形式表示）

（2）如果想要求的值，可令①

將①式兩邊同乘以2，得___________ ②，

由②減去①式，得＝__________________．

（3）若（1）中數列共有20項，設，請利用上述規律和方法計算的值．（列式計算）

Answer 1

（1）3，，；（2），；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據題意，可得在這個數列中，從第二項開始，每一項與前一項之比是3；由第一個數為3，故可得，的值；

（2）根據題中的提示，可得S的值；

（3）由（2）的方法，可以求出．

試題解析：（1）每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是3，

∴=，=；

（2）令，∴，∴；

（3），∴，∴，

∴．

考點：規律型．