Question

反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象是雙曲線，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，若點(diǎn)A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在該雙曲線上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為

y₂＜y₁＜y₃

．（用“＜”號(hào)連接）

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象在一、三象限，在雙曲線的同一支上，y隨x的增大而減小，則0＞y₁＞y₂，而y₃＞0，則可比較三者的大小．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象是雙曲線，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∴圖象在一、三象限，
∵-3＜-1，
∴0＞y₁＞y₂，
∵2＞0，
∴y₃＞0，
∴y₂＜y₁＜y₃，
故答案為：y₂＜y₁＜y₃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在反比函數(shù)中，已知各點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分各點(diǎn)是否在同一象限內(nèi)．在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較．．