Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于A（-1，2），B（2，n）兩點(diǎn)．
（1）求m，n的值；
（2）求一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于A（-1，2），B（2，n）兩點(diǎn)，因而這兩點(diǎn)則坐標(biāo)就滿足解析式，把這兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式就可以求解．

解答：解：（1）因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=

m

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2），B（2，n）．
所以

2= m -1 n= m 2

，（2分）
解得：m=-2，n=-1．（4分）

（2）由（1）得，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（2，-1），
又因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b，經(jīng)過(guò)A（-1，2），B（2，-1），（5分）
所以

-k+b=2 2k+b=-1

，（7分）
解得：

k=-1 b=1

．（8分）
所以一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-x+1．（9分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與解析式的關(guān)系，點(diǎn)在圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式，并且本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．