日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

(2012•長春)如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-2x+42交x軸于點A,交直線y=x于點B,拋物線y=ax2-2x+c分別交線段AB、OB于點C、D,點C和點D的橫坐標分別為16和4,點P在這條拋物線上.
(1)求點C、D的縱坐標.
(2)求a、c的值.
(3)若Q為線段OB上一點,P、Q兩點的縱坐標都為5,求線段PQ的長.
(4)若Q為線段OB或線段AB上一點,PQ⊥x軸,設(shè)P、Q兩點間的距離為d(d>0),點Q的橫坐標為m,直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍.[參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點坐標為(-
b
2a
4ac-b2
4a
)].
分析:(1)點C在直線AB:y=-2x+42上,又C點的橫坐標,代入即可求出C點的縱坐標,同理可知:D點在直線OB:y=x上,又知D點的橫坐標,代入解析式即可求出D點的縱坐標.
(2)拋物線y=ax2-2x+c經(jīng)過C、D兩點,列出關(guān)于a和c二元二次方程組,解出a和c即可.
(3)根據(jù)Q為線段OB上一點,P、Q兩點的縱坐標都為5,則可以求出Q點的坐標,又知P點在拋物線上,求出P點的坐標即可,P、Q兩點的橫坐標的差的絕對值即為線段PQ的長.
(4)根據(jù)PQ⊥x軸,可知P和Q兩點的橫坐標相同,求出拋物線的頂點坐標和B點的坐標,①當(dāng)Q是線段OB上的一點時,結(jié)合圖形寫出m的范圍,②當(dāng)Q是線段AB上的一點時,結(jié)合圖形寫出m的范圍即.
解答:解:(1)∵點C在直線AB:y=-2x+42上,且C點的橫坐標為16,
∴y=-2×16+42=10,即點C的縱坐標為10;
∵D點在直線OB:y=x上,且D點的橫坐標為4,
∴點D的縱坐標為4;

(2)由(1)知點C的坐標為(16,10),點D的坐標為(4,4),
∵拋物線y=ax2-2x+c經(jīng)過C、D兩點,
256a-32+c=10
16a-8+c=4
,
解得:a=
1
8
,c=10,
∴拋物線的解析式為y=
1
8
x2-2x+10;

(3)∵Q為線段OB上一點,縱坐標為5,
∴Q點的橫坐標也為5,
∵點P在拋物線上,縱坐標為5,
1
8
x2-2x+10=5,
解得x1=8+2
6
,x2=8-2
6

當(dāng)點P的坐標為(8+2
6
,5),點Q的坐標為(5,5),線段PQ的長為2
6
+3,
當(dāng)點P的坐標為(8-2
6
,5),點Q的坐標為(5,5),線段PQ的長為2
6
-3.
所以線段PQ的長為2
6
+3或2
6
-3.

(4)根據(jù)題干條件:PQ⊥x軸,可知P、Q兩點的橫坐標相同,
拋物線y=
1
8
x2-2x+10=
1
8
(x-8)2+2的頂點坐標為(8,2),
聯(lián)立
y=x
y=-2x+42
,解得點B的坐標為(14,14),
①當(dāng)點Q為線段OB上時,如圖所示,當(dāng)0≤m<4時,d隨m的增大而減小,
在BD段,d=x-(
1
8
x2-2x+10),
即d=-
1
8
x2+3x-10,對稱軸是x=12,
當(dāng)x≥12時,d隨x的增大而減。
故當(dāng)12≤m≤14時,d隨m的增大而減。
則當(dāng)0≤m<4或12≤m≤14時,d隨m的增大而減;
②當(dāng)點Q為線段AB上時,如圖所示,當(dāng)14≤m<16時,d隨m的增大而減小,
綜上所述,當(dāng)0≤m<4或12≤m<16時,d隨m的增大而減。
點評:本題是二次函數(shù)綜合題,難度不大,解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•長春)如圖,在平面直角坐標系中,?OABC的頂點A、C的坐標分別為A(2,0)、C(-1,2),反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象經(jīng)過點B.
(1)求k的值.
(2)將?OABC沿x軸翻折,點C落在點C′處,判斷點C′是否在反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象上,請通過計算說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•長春)如圖,在平面直角坐標系中,在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB,使OA=OB;再分別以點A、B為圓心,以大于
1
2
AB長為半徑作弧,兩弧交于點C.若點C的坐標為(m-1,2n),則m與n的關(guān)系為(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•長春)如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,點D在邊AB上,∠ACD=∠B,則AD的長為
16
5
16
5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•長春)如圖是2012年倫敦奧運會吉祥物,某校在五個班級中對認識它的人數(shù)進行了調(diào)查,結(jié)果為(單位:人):30,31,27,26,31.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•長春)如圖,在同一平面內(nèi),有一組平行線l1、l2、l3,相鄰兩條平行線之間的距離均為4,點O在直線l1上,⊙O與直線l3的交點為A、B,AB=12,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
主站蜘蛛池模板: 久久综合一区二区三区 | 国产一区二区三区四区三区 | 久久精品成人免费视频 | 久久久久久一区 | 艹逼视频在线免费观看 | 人人草人人看 | 无码国模国产在线观看 | 人人草在线观看视频 | 久草成人 | 色噜噜在线视频 | 亚洲一区二区三区免费在线 | 美女久久精品 | 日本免费一二区 | 午夜久久av| 午夜在线观看视频 | 久久午夜影院 | 精品欧美一区二区三区精品久久 | 日本视频黄| 超碰2019 | 在线免费看黄色 | 国产精品一区一区 | 精品国产视频 | 日韩精品一区二区三区 | 久久久久久久99精品免费观看 | 午夜在线小视频 | 销魂美女一区二区三区视频在线 | 亚洲国产成人在线 | 老汉av久久午夜一区 | 亚洲福利一区 | 美女久久 | 国产精品国产成人国产三级 | 奇米精品一区二区三区在线观看 | 黄色资源网站 | 久久久久久久国产精品影院 | 成年无码av片在线 | 中文字幕日韩av | 男人的天堂在线视频 | xvideos视频| 九九热免费精品视频 | 最近免费中文字幕在线视频2 | 不卡一区 |