Question

工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是10㎜，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8㎜，如圖所示，求這個小孔的直徑AB的長．

Answer 1

分析：過O作OC⊥AB，交AB于點C，連接OA，如圖所示，由垂徑定理得到C為AB的中點，接下來求AC，由鋼珠的直徑為10mm，得到半徑為5mm，由8-5求出OC的長為3mm，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的長，由AB=2AC即可求出AB的長．

解答：解：過O作OC⊥AB，交AB于點C，連接OA，如圖所示，
可得C為AB的中點，即AC=BC，
∵鋼珠的直徑為10mm，
∴OA=5mm，OC=8-5=3mm，
在Rt△AOC中，根據勾股定理得：AC=

OA2-OC2

=4mm，
則AB=2AC=8mm．

點評：此題考查了垂徑定理的應用，以及勾股定理的應用，熟練掌握定理是解本題的關鍵．