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如圖Rt△ABC中,AB=BC=4,D為BC的中點(diǎn),在AC邊上存在一點(diǎn)E,連接ED,EB,則△BDE周長(zhǎng)的最小值為( )

A.2
B.2
C.2+2
D.2+2
【答案】分析:要求△BDE周長(zhǎng)的最小值,就要求DE+BE的最小值.根據(jù)勾股定理即可得.
解答:解:過(guò)點(diǎn)B作BO⊥AC于O,延長(zhǎng)BO到B′,使OB′=OB,連接DB′,交AC于E,
此時(shí)DB′=DE+EB′=DE+BE的值最。
連接CB′,易證CB′⊥BC,
根據(jù)勾股定理可得DB′=2,
則△BDE周長(zhǎng)的最小值為2+2.
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了線路最短的問(wèn)題,確定動(dòng)點(diǎn)E何位置時(shí),使DE+BE的值最小是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖Rt△ABC中,AB=BC=4,D為BC的中點(diǎn),在AC邊上存在一點(diǎn)E,連接ED,EB,則△BDE周長(zhǎng)的最小值為( 。
A、2
5
B、2
3
C、2
5
+2
D、2
3
+2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,CD為AB邊上的中線,點(diǎn)G是重心,則DG=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P從B出發(fā),以1cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從C出發(fā),以1cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng),問(wèn)幾秒時(shí)PQ的長(zhǎng)為2
5
cm?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•松北區(qū)三模)已知:如圖Rt△ABC中,∠C=90°,CD是∠ACB的平分線,點(diǎn)M在線段AC上,點(diǎn)N在線段CD上.∠MND=∠ADN,NE∥BC,交BD于點(diǎn)E.
(1)(如圖1)當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)A重合時(shí),求證:AN=BE;
(2)(如圖2)當(dāng)MN:AD=2:3時(shí),MC=NE,AM=2,延長(zhǎng)MN交BC于點(diǎn)F,將線段BF以F為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B落在點(diǎn)P處,求出P點(diǎn)到BC的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5,BC=4.
(1)求AC的長(zhǎng)度.
(2)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始沿C→B→A方向以1cm∕s的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求:
①當(dāng)t為幾秒時(shí),AP平分∠CAB.
②當(dāng)t為幾秒時(shí),△ACP是等腰三角形(直接寫出答案).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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