Question

如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD為AB邊上的中線，點G是重心，則DG=

 

．

Answer 1

分析：首先根據勾股定理可求得AB=10，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=5，最后根據重心的性質可求DG．

解答：解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∵CD為AB邊上的中線，
∴CD=10÷2=5，
∵點G是重心，
∴DG=

1

3

CD=

5

3

．
故答案為：

5

3

．

點評：此題主要考查重心的性質：三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，綜合利用了勾股定理和直角三角形的性質．