Question

如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，點P從B出發(fā)，以1cm/s的速度向C運動，同時點Q從C出發(fā)，以1cm/s的速度向A運動，問幾秒時PQ的長為2

5

cm？

Answer 1

分析：設x秒時PQ的長為2

5

cm，然后表示出PC和CQ的長，利用勾股定理列出方程求解即可．

解答：解：設x秒時PQ的長為2

5

cm，
∴BP=xcm，PC=（6-x）cm，
根據(jù)題意得：（6-x）²+x²=(2

5

)2
解得：x₁=2，x₂=4　　　　　　　
∴2秒或4秒時PQ的長為2

5

．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，能夠從動點問題中用變量表示出線段的長是解題的關鍵．