Question

如圖，在平面內將Rt△ABC繞著直角頂點C逆時針旋轉90°得到Rt△EFC．若AB=2

5

，BC=

2

，則EC=

3

2

，AF=

2

2

．

Answer 1

分析：首先利用勾股定理可以計算出AC的長，再根據旋轉可得EC=AC，BC=FC，再利用線段的和差關系可得答案．

解答：解：∵在Rt△ABC中，AB=2

5

，BC=

2

，
∴AC=

AB2-BC2

=

18

=3

2

，
根據旋轉可得FC=BC=

2

，EC=AC=3

2

，
∴AF=AC-FC=3

2

-

2

=2

2

，
故答案為：3

2

，2

2

．

點評：此題主要考查了旋轉的性質，以及勾股定理的應用，關鍵是掌握旋轉后哪些線段是對應相等的．