Question

19．求下列各式的值
（1）$\frac{{{x^3}+8}}{{{x^3}-2{x^2}+4x}}$，其中x=-$\frac{1}{2}$；
（2）$\frac{{{x^2}+4xy+4{y^2}-9}}{2x+4y-6}$，其中x=2，y=-3．

Answer 1

分析 （1）原式變形后，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；
（2）原式變形后，約分得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+2）（{x}^{2}-2x+4）}{x（{x}^{2}-2x+4）}$=$\frac{x+2}{x}$，
當x=-$\frac{1}{2}$時，原式=$\frac{-\frac{1}{2}+2}{-\frac{1}{2}}$=-3；  
（2）原式=$\frac{（x+2y）^{2}-9}{2（x+2y-3）}$=$\frac{（x+2y+3）（x+2y-3）}{2（x+2y-3）}$=$\frac{x+2y+3}{2}$，
當x=2，y=-3時，原式=$\frac{2-6+3}{2}$=-$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．