Question

某商店將每件進價為8元的商品按每件10元出售，一天可售出約100件，該店想通過降價增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件，將這種商品售價降低多少元時能使銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

Answer 1

分析：由題意得，設這種商品降低x元，把利潤的表達式用x表示出來，將問題轉化為求函數(shù)最值問題來解決，從而求出最大利潤．

解答：解：將這種商品售價降低x元時，所獲利潤最大，獲利最大利潤為y元，
則y=（10-8-x）（100+100x）=-100x²+100x+200（0≤x≤2）
∴當x=

100

2×(-100)

=

1

2

=0.5元時，
所獲利潤最大．
即最大利潤為y=

4ac-b2

4a

=225（元）

點評：此題考查二次函數(shù)的性質及其應用，將實際問題轉化為求函數(shù)最值問題，從而來解決實際問題，比較簡單．