Question

13、某商店將每件進價為8元的某種商品每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價，增加銷售量的辦法來提高利潤．經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件，將這種商品的售價降低x元時，則銷售利潤y=

-100x²+100x+200（0≤x≤2）

．

Answer 1

分析：銷售利潤=每件的利潤×賣出件數=（原來每件的利潤-降低的價錢）×（100+增加的銷售量），把相關數值代入即可，注意利潤應為非負數．

解答：解：∵每降低0.1元，其銷售量可增加10件，
∴降低x元，其銷售量可增加100x件，
∵原來每件的利潤為10-8，現在降低x元，
∴現在每件的利潤為2-x，應保證2-x≥0，
∴銷售利潤y=（10-8-x）×（100+100x）=-100x²+100x+200（0≤x≤2）．

點評：解決本題的關鍵是找到銷售利潤的等量關系，難點是得到降低價格后增加的銷售量．