【題目】如圖,在平面直角坐標系內,已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,3)、B(4,2)、C(3,4).
(1)將△ABC沿水平方向向左平移4個單位得△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2;
(3)若△A1B1C1與△A2B2C2關于點P成中心對稱,則點P的坐標是
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【題目】興趣小組的同學要測量樹的高度.在陽光下,一名同學測得一根 長為 1 米的竹竿的影長為 0.4 米,同時另一名同學測量樹的高度時, 發現樹的影子不全落在地面上,有一部分落在教學樓的第一級臺 階水平面上,測得此影子長為 0.2 米,一級臺階高為 0.3 米,如圖 所示,若此時落在地面上的影長為 4.4 米,則樹高為( )
A.11.8 米B.11.75 米
C.12.3 米D.12.25 米
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【題目】成都市電力公司為了鼓勵居民節約用電,采用分段計費的方法計算電費;第一檔:每月用電不超過180度時,按每度0.5元計費;第二檔:每月用電超過180度但不足280度時,其中超過部分按每度0.6元計費;第三檔:280度以上時,超出部分按每度0.8元計費.
(1)若李明家1月份用電160度應交電費 元,2月份用電200度應交電費 元.
(2)若設用電量為x度,應交電費為y元,請求出這三檔中y與x的關系式.并利用關系式求交電費108元時的用電量.
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【題目】如圖,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于點D,E為AC上一點,且DE∥BC
(1)求證:DE=CE;
(2)若∠A=90°,S△BCD=26,BC=13,求AD.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AB=10.點Q與點B在AC的同側,且AQ⊥AC.
(1)如圖1,點Q不與點A重合,連結CQ交AB于點P.設AQ=x,AP=y,求y關于x的函數解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)是否存在點Q,使△PAQ與△ABC相似,若存在,求AQ的長;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,過點B作BD⊥AQ,垂足為D.將以點Q為圓心,QD為半徑的圓記為⊙Q.若點C到⊙Q上點的距離的最小值為8,求⊙Q的半徑.
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【題目】反比例函數y= (a>0,a為常數)和y=
在第一象限內的圖象如圖所示,點M在y=
的圖象上,MC⊥x軸于點C,交y=
的圖象于點A;MD⊥y軸于點D,交y=
的圖象于點B.當點M在y=
的圖象上運動時,以下結論:①S△ODB=S△OCA;②四邊形OAMB的面積不變;③當點A是MC的中點時,則點B是MD的中點.其中正確結論的個數是( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】計算
(1)(+18)+(-32)+(-16)+(+26)
(2)--(-1
)-(-1
)+(-1.75)
(3)(-42)×(-
+
)
(4)-14-[10-(3-5)2]-(-1)3
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【題目】如圖是藥品研究所測得的某種新藥在成人用藥后,血液中的藥物濃度y(微克/毫升)隨用藥后的時間x(小時)變化的圖象(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成).并測得當y=a時,該藥物才具有療效.若成人用藥4小時,藥物開始產生療效,且用藥后9小時,藥物仍具有療效,則成人用藥后,血液中藥物濃度至少需要多長時間達到最大?
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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力,增強保護漢子的意識,某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,學生經選拔后進入決賽,測試同時聽寫100個漢字,每正確聽寫出一個漢字得1分,本次決賽,學生成績為(分),且
,將其按分數段分為五組,繪制出以下不完整表格:
組別 | 成績 | 頻數(人數) | 頻率 |
一 | 2 | 0.04 | |
二 | 10 | 0.2 | |
三 | 14 | b | |
四 | a | 0.32 | |
五 | 8 | 0.16 |
請根據表格提供的信息,解答以下問題:
(1)本次決賽共有 名學生參加;
(2)直接寫出表中a= ,b= ;
(3)請補全下面相應的頻數分布直方圖;
(4)若決賽成績不低于80分為優秀,則本次大賽的優秀率為 。
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