Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）現(xiàn)將y軸上一點(diǎn)P（0，2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P2，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P3，點(diǎn)P3繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P4，又將點(diǎn)P4繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P5，又將點(diǎn)P5繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P6…，按此方法操作依次得到P1，P2，…，則點(diǎn)P2016的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（4，2）

【解析】

試題分析：由一般到特殊探究規(guī)律，即可解決問(wèn)題．

試題解析：由題意P1（2，0），P2（2，﹣2），P3（﹣6，0），P4（4，2），P5（﹣2，0），P6（6，﹣2），P7（﹣10，0），P8（8，2），P9（﹣6，0），P10（10，﹣2），P11（﹣14，0），P12（12，2），P13（﹣10，0），P14（14，﹣2）…

由此發(fā)現(xiàn)序號(hào)是奇數(shù)的點(diǎn)在x軸上，序號(hào)是4的倍數(shù)的點(diǎn)在直線y=2上，其余的點(diǎn)在直線y=﹣2上，

∵2016÷4=504．

∴P2016的坐標(biāo)為（4，2）．

故答案為（4，2）．