Question

(8分)如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，DE＝AD。

（1）請問此時(shí)ABCD為等腰梯形嗎？說明你的理由；
（2）若∠B=60°，DC=4，AB=10，求梯形ABCD的周長。

Answer 1

（1）此時(shí)ABCD為等腰梯形；（2）26

試題分析：
（1）  證明：∵DE∥BC
∴∠B=∠DEA
∵DE＝AD
∴∠A=∠DEA
∴∠A=∠B
∴ABCD為等腰梯形
（2）∵DC∥AB，DE∥BC
∴四邊形DCBE是平行四邊形，所以DC=BE=4
∵AB=10
∴AE=6
∵∠B=60°
∴∠A=∠B=60°
又DE＝AD
∴△DAE是等邊三角形
即DA=CB=6
∴梯形ABCD的周長為4+6+6+10=26
點(diǎn)評(píng)：此種試題較為簡單，要求學(xué)生對于四邊形性質(zhì)要靈活變動(dòng)，多運(yùn)用圖像觀察。