Question

26、（1）如圖1中，三條直線a、b、l₁兩兩相交，則圖中共有

6

對同旁內角；
（2）如圖2中，若l₂∥l₁，則圖中共有

16

對同旁內角；
（3）如圖3中，若l_n∥…l₂∥l₁，則圖中共有

2n²+4n

對同旁內角．

Answer 1

分析：根據同旁內角的定義，結合圖形確定同旁內角的對數．

解答：解：（1）直線a，b被直線l₁所截，有2對同旁內角，直線a，l₁被直線b所截，也有2對同旁內角，直線b，l₁被直線la所截，也有2對同旁內角，所以圖中共有6對同旁內角；
（2）圖2中，l₂∥l₁，則圖中共有6×2+4×1=16對同旁內角；
（3）圖3中，若l_n∥…l₂∥l₁，則圖中共有6n+4（1+2+3+…+n-1）對，即2n²+4n對同旁內角．

點評：本題是規律總結的問題，應運用數形結合的思想求解．