（﹣2）﹣1﹣
+|﹣3|= ．
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則∠DBC的度數為（ ）
A．55° B．65° C．75° D．125°
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科目：初中數學 來源： 題型：
閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+
=（1+
）2．善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b=m2+2n2+2mn．
∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
=
，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a= ，b= ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空： + =（ + 
）2；
（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數，求a的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
某商場同時購進甲、乙兩種商品共200件，其進價和售價如下表，
| 商品名稱 | 甲 | 乙 |
| 進價（元/件） | 80 | 100 |
| 售價（元/件） | 160 | 240 |
設其中甲種商品購進x件
（1）若該商場購進這200件商品恰好用去17900元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）若設該商場售完這200件商品的總利潤為y元．
①求y與x的函數關系式；
②該商品計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？
（3）實際進貨時，生產廠家對甲種商品的出廠價下調a元（50＜a＜70）出售，且限定商場最多購進120件，若商場保持同種商品的售價不變，請你根據以上信息及（2）中的條件，設計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半徑OA=6，將扇形AOB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上點D處，折痕交OA于點C，整個陰影部分的面積 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D是線段AC的中點，連接BD并延長至點E，使BE=2BD．連接AE，CE．
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖2所示，將三角板頂點M放在AE邊上，兩條直角邊分別過點B和點C，若∠MEC=∠EMC，BM交AC于點N．
①求證：△ABN≌△MCN；
②當點M恰為AE中點時sin∠ABM= ．
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B．
D．（
）0=0