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如圖所示，長方形長CD為8cm，寬BC為4cm，E是線段CD的中點，線段BF=xcm，求：
（1）EC=
4cm
4cm
，FC=
（4-x）cm
（4-x）cm

（2）用含x的代數式表示陰影部分面積S．
分析：（1）根據中點定義可得EC=
1
2
CD，根據FC=BC-BF解答；
（2）根據陰影部分的面積=S△BCD-S△CEF列式整理即可得解．
解答：解：（1）∵E是線段CD的中點，
∴EC=
1
2
CD=4，CF=4-x；

（2）由圖知：S=S△BCD-S△CEF
=
1
2
×8×4-
1
2
×4×（4-x）
=16-2（4-x）
=8+2x．
故答案為：（1）4cm，（4-x）cm；（2）8+2x
點評：本題考查了列代數式，主要利用了線段中點定義，觀察出陰影部分的表示是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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21、如圖所示，用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設長方形的一邊為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化．

（1）寫出y與x之間的關系式，并指出在這個變化中，哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）用表格表示當x從1變化到9時（每次增加1），y的相應值；

（3）當x為何值時，y的值最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，長方形長為8cm，寬為4cm，E是線段CD的中點，線段BF=xcm．用代數式表示陰影部分面積S．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）圖②中的陰影部分的小正方形的邊長
（m-n）
（m-n）
；大正方形的邊長=
（m+n）
（m+n）
．
（2）請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積．
（3）觀察圖②，請寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數式之間的等量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，長方形長為8cm，寬為4cm，E是線段CD的中點，線段BF=xcm．用代數式表示陰影部分面積S．

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