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13．計算：7a$\sqrt{8a}$-4a²$\sqrt{\frac{1}{8a}}$+7a$\sqrt{2a}$．

分析先進行二次根式的化簡，再進行同類二次根式的合并即可．

解答解：原式=14a$\sqrt{2a}$-a$\sqrt{2a}$+7a$\sqrt{2a}$
=20a$\sqrt{2a}$．

點評本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關鍵在于熟練掌握二次根式的化簡和同類二次根式的合并．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．在平行四邊形中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2$\sqrt{5}$，則平行四邊形ABCD的周長等于12或20．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=5}\\{nx+my=1}\end{array}\right.$的解，則m-n的值是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，△A′B′C′是△ABC向右平移3個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A′（2，1），B′（5，2），C′（4，4）
（1）請畫出△ABC，并寫出點A，B，C的坐標；
（2）畫出△A′B′C′繞點O逆時針旋轉180°后的圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．（$\frac{1}{6}$）^-1-2016⁰=5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

將如圖所示的菱形紙片ABCD放置在平面直角坐標系中，已知AB=$\sqrt{2}$，∠B=45°，畫出邊AB沿y軸對折后的對應線段AB′，AB′與邊CD交于點E．
（1）請求出B、D兩點的坐標；　
（2）求出線段CB′的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．計算：3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$+3$\sqrt{12}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F，連接AC、BE．
（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形；
（2）若AE=AD，求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

【閱讀】在平面直角坐標系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則線段PQ的中點坐標為（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$）．（不必說理，可直接運用）．
【理解】若點P（3，4），Q（-3，-6），則線段PQ的中點坐標是（0，-1）．
【運用】如圖，已知△A′B′C′是由△ABC繞原點O旋轉180°后，再向右平移3個單位而得到的，其中A（-2，-5），B（-1，-2），C（-3，-1）．
（1）說明△ABC與△A′B′C′稱中心對稱，并求出對稱中心的坐標．
（2）探究該平面內是否存在點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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