Question

對于任意不相等的兩個非負實數a和b，定義一種新的運算，則下列關于這種運算的幾個結論：
①；②a*b+b*a=0；③a*（b+c）=a*b+a*c；④不存在這樣的實數a和b，使得a*b=0．
其中正確結論的個數是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：把每一個選項中的數值代入新定義的運算中，看左右是否相等，可進行判斷．
解答：解：①當a=3，b=2時，原式==，正確，此選項符合題意；
②原式=+=-=0，正確，此選項符合題意；
③左邊=，右邊=+，觀察可知左邊≠右邊，錯誤，此選項不符合題意；
④正確，由于a、b是非負實數，且不相等，故a+b＞0，且a-b≠0，故不存在這樣的實數a和b，使得a*b=0，此選項符合題意．
故選C．
點評：本題考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是注意把數值正確代入新定義的運算中．