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【題目】如圖,平分,且.

1)在圖1中,當時,求證:

2)在圖2中,當時,求證:.

【答案】1)證明見詳解;(2)證明見詳解.

【解析】

1)利用AAS判斷出△ADC≌△ADB,即可得出結論;

2)在AB上截取AE,使得AE=AC,則可證明△ADC≌△ADE,所以有,則可得,即△EDB是等邊三角形,即可推出.

證明:(1)∵∠B+C=180°,∠B=90°
∴∠C=90°
AD平分∠BAC
∴∠DAC=BAD
AD=AD
∴△ACD≌△ABDAAS
BD=CD

2

如圖示,在AB上截取AE,使得AE=AC

AD平分∠BAC
∴∠DAC=BAD
AD=AD
∴△ACD≌△AEDSAS

即有:

∴△EDB是等邊三角形,

即有:

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點A(0,m)和點B(n,0)分別在y軸和x軸的正半軸上,滿足,連接線段AB,點CAB上一動點.

(1)填空:m=_____n=_____

(2)如圖,連接OC并延長至點D,使得DC=OC,連接AD.AOC的面積為2,求點D的坐標;

(3)如圖,BC=OB,∠ABO的平分線交線段AO于點E,交線段OC于點F,連接EC.

求證:①△ACE為等腰直角三角形;

BFEF=OC.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】新華商場銷售某種冰箱,每臺進價為2500元,銷售價為2900元,平均每天能售出8臺;調查發現,當銷售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元,每臺冰箱應該降價多少元?若設每臺冰箱降價x元,根據題意可列方程(  )

A. (2900-x)(8+4×)=5000 B. (400-x)(8+4×)=5000

C. 4(2900-x)(8+)=5000 D. 4(400-x)(8+)=5000

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數經過點和點,交軸于兩點,交軸于,則:①②無論取何值,此二次函數圖象與軸必有兩個交點,函數圖象截軸所得的線段長度必大于③當函數在時,的增大而減小;④當時,⑤若,則.以上說法正確的有(

A. ①②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ②③④ D. ①②③⑤

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某超市銷售某種玩具,進貨價為元.根據市場調查:在一段時間內,銷售單價是元時,銷售量是件,而銷售單價每上漲元,就會少售出件玩具,超市要完成不少于件的銷售任務,又要獲得最大利潤,則銷售單價應定為________元.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y=交于A、B兩點,且點A的橫坐標為

(1)求k的值;

(2)若雙曲線y=上點C的縱坐標為3,求△AOC的面積;

(3)在坐標軸上有一點M,在直線AB上有一點P,在雙曲線y=上有一點N,若以O、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形,請寫出所有滿足條件的點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點OABC內任一點,點D,E,F分別為OA,OB,OC的中點,則圖中相似三角形有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD為矩形的四個頂點,AB=16 cm,AD=6 cm,動點PQ分別從點AC同時出發,點P以3 cm/s的速度向點B移動,一直到點B為止,點Q以2 cm/s的速度向點D移動,當點P停止運動時,點Q也停止運動.問:

(1)PQ兩點從開始出發多長時間時,四邊形PBCQ的面積是33 cm2?

(2)PQ兩點從開始出發多長時間時,點P與點Q之間的距離是10 cm?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數的圖象經過點

寫出函數表達式;

這個函數的圖象在哪幾個象限?的增大怎樣變化?

在這個函數的圖象上嗎?

如果點在圖象上,求的值.

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同步練習冊答案
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