Question

直角三角形一條直角邊和斜邊的長分別是方程x²-16x+60=0的兩個實數根，則該三角形的面積是（ ）
A．24
B．24或30
C．48
D．30

Answer 1

【答案】分析：先解方程求得方程的解，得到直角三角形的斜邊和直角邊，再根據勾股定理求得另一條直角邊，從而可求面積．
解答：解：解方程x²-16x+60=0，得
x₁=10，x₂=6
∵10＞6
∴斜邊是10，直角邊是6
∴另一條直角邊是8
∴三角形的面積S=×6×8=24．
故選A．
點評：此類題目要讀懂題意，掌握一元二次方程的解法以及直角三角形的三邊關系，解出方程的根后要注意代入實際問題中判斷是否符合題意，進行值的取舍．