Question

如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為

 

米．

Answer 1

分析：根據題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，進而可得

ED

DC

=

DC

FD

；即DC²=ED•FD，代入數據可得答案．

解答：解：根據題意，作△EFC，
樹高為CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12，
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，
有

ED

DC

=

DC

FD

，即DC²=ED•FD，
代入數據可得DC²=36，
DC=6，
故答案為6．

點評：本題考查了通過投影的知識結合三角形的相似，求解高的大小，是平行投影性質在實際生活中的應用，難度適中．