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如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，則△AEF與梯形BCFE的面積比為________．
4:5
分析：先證△AEF∽△ABC，相似比是2：3，根據相似三角形性質，可求面積的比是4：9，故可求△AEF與梯形BCFE的面積比．
解答：解：AE=2BE，AB=3BE，則，
根據EF∥BC，得到△AEF∽△ABC，相似比是2：3，
面積的比是相似比的平方，因而面積的比是4：9，
設△AEF的面積是4a，則△ABC的面積是9a，
則梯形BCFE的面積是5a，
因而△AEF與梯形BCFE的面積比4：5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線．

（如果需要，還可以繼續操作、實驗與測量）
小題1:操作實驗：將直角尺的直角頂點P在邊BC上移動（與點B、C不重合），且一直角邊經過點A，另一直角邊與射線CE交于點Q，不斷移動P點，同時測量線段PQ與線段PA的長度，完成下列表格（精確到0.1cm）．
 
PA
PQ
第一次
 
 
第二次
 
 
 
小題2:觀測測量結果，猜測它們之間的關系：____________
小題3:請證明你猜測的結論；
小題4:當點P在BC的延長線上移動時，繼續⑴的操作實驗，試問：⑴中的猜測結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（考查猜想、證明等綜合能力）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）AB是⊙O的直徑，點E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合。

小題1:（1）求證：△AHD∽△CBD
小題2:（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,動點P從點D出發沿DC以每秒1個單位向終點C運動，點Q從點C出發沿CB以每秒2個單位向B運動，當點P到達C時，點Q隨之停止運動，設點P運動的時間為t秒.

小題1:（1）求梯形ABCD面積.
小題2:（2）當PQ∥AB時，求t.
小題3:（3） 當點P、Q、C三點構RT△時，求t值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△中，、分別為、邊上的點，∥，為邊上的中線，若=5，=3，=4，則的長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且落點恰好在離網6米的位置上，則球拍擊球的高度h為_____________米。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

線段4和1的比例中項為是         。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，，點在上，為⊙的直徑，
⊙切于，若，求⊙的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)如圖①和圖②中每個小正方形的邊長都為1個單位長度．
(1)將圖①中的格點△ABC(頂點都在網格線交點處的三角形叫做格點三角形)向上平移2個單位長度得到△A1B1C1．請你在圖①中畫出A1B1C1．
    (2)在圖②中畫一個與格點△ABC相似的格點△A2B2C2，且△A2B2C2與△ABC的相似比為2：1．

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