Question

如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，第35秒時，點E在量角器上對應的讀數是    度．

Answer 1

【答案】分析：首先連接OE，由∠ACB=90°，根據圓周角定理，可得點C在⊙O上，即可得∠EOA=2∠ECA，又由∠ECA的度數，繼而求得答案．
解答：解：連接OE，
∵∠ACB=90°，
∴點C在以AB為直徑的圓上，
即點C在⊙O上，
∴∠EOA=2∠ECA，
∵∠ECA=2×35°=70°，
∴∠AOE=2∠ECA=2×70°=140°．
故答案為：140．
點評：此題考查了圓周角定理．此題難度適中，解題的關鍵是證得點C在⊙O上，注意輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．