Question

如圖，量角器的直徑與直角三角形ABC的斜邊AB重合，射線CP量角器的半圓弧交于點E，若∠ACE=19°，則∠AOE的大小為

38

度．

Answer 1

分析：先根據圓周角定理判斷出點C在以點O為圓心，以AB為直徑的圓上，再根據圓周角定理進行解答即可．

解答：解：∵∠ACB=90°，
∴點C在以點O為圓心，以AB為直徑的圓上，即A、C、B、E共圓，
∵∠ACE=19°，
∴∠AOE=2∠ACE=38°．
故答案為：38．

點評：本題考查的是圓周角定理，熟知“直徑所對的圓周角是直角；同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半”是解答此題的關鍵．