Question

如圖，已知一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以40海里/時的速度由南向北移動，距臺風中心20海里的圓形區域（包括邊界）都屬臺風區．當輪船到A處時，測得臺風中心移到位于點A正南方向B處，且AB=100海里，若這艘輪船自A處按原速度繼續航行，在途中會不會遇到臺風？若會，試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：設途中會遇到臺風，且最初遇到臺風的時間為t小時，此時輪船位于C處，臺風中心移到E處，連接CE，根據勾股定理列方程求解即可．
解答：解：設途中會遇到臺風，且最初遇到的時間為th，此時輪船位于C處，臺風中心移到E處，連接CE，
則AC=20t，
AE=AB-BE=100-40t，
AC²+AE²=EC²．
∴（20t）²+（100-40t）²=（20）²
400t²+10000-8000t+1600t²=4000
t²-4t+3=0
（t-1）（t-3）=0，
解得t₁=1，t₂=3（不合題意舍去）．
答：最初遇到的時間為1h．
點評：此題用到了路程公式和勾股定理．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．