Question

如圖，已知一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行，途中接到臺風(fēng)警報，臺風(fēng)中心正以40海里/時的速度由南向北移動，距臺風(fēng)中心20

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海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺風(fēng)區(qū)．當(dāng)輪船到A處時，測得臺風(fēng)中心移到位于點A正南方向B處，且AB=100海里，若這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行，在途中會不會遇到臺風(fēng)？若會，試求輪船最初遇到臺風(fēng)的時間；若不會，請說明理由．

Answer 1

分析：設(shè)途中會遇到臺風(fēng)，且最初遇到臺風(fēng)的時間為t小時，此時輪船位于C處，臺風(fēng)中心移到E處，連接CE，根據(jù)勾股定理列方程求解即可．

解答：解：設(shè)途中會遇到臺風(fēng)，且最初遇到的時間為th，此時輪船位于C處，臺風(fēng)中心移到E處，連接CE，
則AC=20t，
AE=AB-BE=100-40t，
AC²+AE²=EC²．
∴（20t）²+（100-40t）²=（20

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）²
400t²+10000-8000t+1600t²=4000
t²-4t+3=0
（t-1）（t-3）=0，
解得t₁=1，t₂=3（不合題意舍去）．
答：最初遇到的時間為1h．

點評：此題用到了路程公式和勾股定理．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．