Question

某同學在A、B兩家超市發現他看中的英語學習機的單價相同，書包單價也相同，英語學習機和書包單價之和是452元，且英語學習機的單價比書包單價的4倍少8元．
（1）求該同學看中的英語學習機和書包單價各是多少元？
（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打7.5折銷售；超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的英語學習機、書包，那么在哪一家購買更省錢？

Answer 1

解：（1）方法一：
設書包的單價為x元，則英語學習機的單價為（4x-8）元．
根據題意得4x-8+x=452，
解得x=92．
4x-8=4×92-8=360．
答：該同學看中的英語學習機單價為360元，書包單價為92元．
說明：不答不扣分．
方法二：
設書包的單價為x元，英語學習機的單價為y元．
根據題意，得
解得
答：該同學看中的英語學習機單價為360元，書包單價為92元．
說明：不答不扣分；

（2）在超市A購買英語學習機與書包各一件，需花費現金：452×75%=339（元）．
因為339＜400，所以可以選擇超市A購買．
在超市B可先花費現金360元購買英語學習機，再利用得到的90元購物券，加上2元現金購買書包，
總計共花費現金：360+2=362（元）．
因為362＜400，所以也可以選擇在超市B購買．
但由于362＞339，所以在超市A購買英語學習機與書包，更省錢．
分析：根據題意可知：
（1）本題中的相等關系是“英語學習機和書包單價之和是452元”和“英語學習機的單價比書包單價的4倍少8元”，列方程組求解即可；
（2）具體算出來后再比較選擇．
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．