Question

在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結論錯誤的是（ ）

A．∠AEF=∠DEC
B．FA：CD=AE：EC
C．FA：AB=EF：EC
D．AB=DC

Answer 1

【答案】分析：由平行四邊形可得AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∠AEF與∠DEC是對頂角，再由平行線分線段成比例即可得出題中的線段是否成比例．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，
∴FA：CD=EF：EC，
即FA：AB=EF：EC，
∴FA：CD=AE：DE，并不等于AE：EC，
又∠AEF與∠DEC是對頂角，所以∠AEF=∠DEC．
故選B．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質以及平行線分線段成比例的性質，能夠熟練掌握．