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在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，則DB等于（　　）
A．
a
4
B．
a
3
C．
a
2
D．
3a
4
根據題意，設∠A、∠B、∠C為k、2k、3k，
則k+2k+3k=180°，
解得k=30°，2k=60°，3k=90°，
∵AB=a，∴BC=
1
2
AB=
a
2
，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴DB=
1
2
BC=
1
2
×
a
2
=
a
4
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，∠A=90°，角平分線AE、中線AD、高線AH的大小關系是（　　）
A．AH＜AE＜ADB．AH＜AD＜AEC．AH≤AD≤AED．AH≤AE≤AD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，點D是邊AB上的動點（點D與點A、B不重合），過點D作DE⊥AB交射線AC于E，連接BE，點F是BE的中點，連接CD、CF、DF．
（1）當點E在邊AC上（點E與點C不重合）時，設AD=x，CE=y．
①直接寫出y關于x的函數關系式及定義域；
②求證：△CDF是等邊三角形；
（2）如果BE=2
7
，請直接寫出AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運動，連接AD、AE，設運動時間為t秒．
（1）求AB的長；
（2）當t為多少時，△ABD的面積為10cm2？
（3）當t為多少時，△ABD≌△ACE，并簡要說明理由（可在備用圖中畫出具體圖形）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知D是Rt△ABC斜邊AB上的中點，∠A=20°，那么∠BCD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB邊上的中線，則CD的長是（　　）
A．20B．10C．5D．
5
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm，則AB的長為（　　）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=（　　）
A．28°B．59°C．60°D．62°

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同步練習冊答案
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