Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）①畫(huà)出線段關(guān)于軸對(duì)稱的線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

②將線段平移至，其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，畫(huà)出線段并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)在（1）中四邊形邊上，且是對(duì)角線上--動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 .

Answer 1

【答案】（1）①；②畫(huà)出線段CD見(jiàn)解析,；（2）6．

【解析】

（1）①可知B和C是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)畫(huà)線段AC；②根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，確定平移方式，由點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，即可寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)畫(huà)出線段CD；

（2）根據(jù)B和C關(guān)于y軸對(duì)稱，的最小值為線段BM，根據(jù)勾股定理求出BM即可．

解：（1）①∵線段關(guān)于軸對(duì)稱的線段，，

∴，

線段見(jiàn)圖1，

故答案為：；

②∵點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，，，

∴平移方式為向下平移4單位，向右平移4單位，

∴的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D點(diǎn)的坐標(biāo)為，

平移后的線段CD見(jiàn)圖1：

（2）如下圖2，

在△BCD中，

∵，

∴,∠BDC=90°，

∵B和C關(guān)于y軸對(duì)稱，N在y軸上，

∴，

當(dāng)B、M、N在同一條直線上時(shí)，最短為BM，

此時(shí)．

故答案為：6．