Question

（1）在函數y=

3

x+1

中，自變量x的取值范圍是

 

；
（2）在函數y=

x-3

中，自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據分母不等于0，可以求出x的范圍；
（2）據二次根式的性質的意義，被開方數大于或等于0，可以求出x的范圍．

解答：解：（1）x+1≠0，解得：x≠-1；
（2）x-3≥0，解得：x≥3．
故答案是：x≠-1，x≥3．

點評：考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．