Question

a、b、c三個有理數在數軸上的位置如圖所示，則（　　）

• A、

  1

  c-a

  ＞

  1

  c-b

  ＞

  1

  a-b

• B、

  1

  b-c

  ＞

  1

  c-a

  ＞

  1

  b-a

• C、

  1

  c-a

  ＞

  1

  b-a

  ＞

  1

  b-c

• D、

  1

  a-b

  ＞

  1

  a-c

  ＞

  1

  b-c

Answer 1

分析：首先利用數軸得出a、b、c三個數的大小關系，再結合它們差的關系，以及有理數大小的比較方法，可得出具體的大小關系．

解答：解：由圖可見c＜b＜a，
所以0＜a-b＜a-c，0＜b-c＜a-c，由此
0＜

1

a-c

＜

1

a-b

①0＜

1

a-c

＜

1

b-c

②
由①得：0＞

1

c-a

＞

1

b-a

③
由

1

a-b

＞0及④可知應排除A，故A錯誤；
由③和②得；B正確；
由

1

b-c

＞0及③可知應排除C，故C錯誤；
由②得：0＞

1

c-a

＞

1

c-b

④由②知，應排除D，故D錯誤．
故選B．

點評：此題主要考查了有理數的比較大小，主要借助數軸以及有理數大小的性質，題目綜合性較強．