Question

（2006•濱州）n個小杯中依次盛有b₁，b₂，…b_n克糖水，并且分別含糖a₁，a₂…，a_n克．
若這n杯糖水的濃度相同，則有連等式．
現將這n杯糖水合到一個大空杯中，則合杯糖水的濃度與各小杯糖水的濃度還是一樣的．
這個盡人皆知的事實，說明一個數學定理----一等比定理：
若，則．
若這n杯糖水的濃度互不相同，不妨設，
現將這n杯糖水合到一個大空杯中，則合杯糖水的濃度一定大于    ，且小于    ．
這個盡人皆知的事實，又說明了一個數學定理-----不等比定理：
若，則    ．

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查利用生活常識來解決數學問題．
解答：解：合到一個大空杯中時，大空杯中糖水的濃度一定大于原來各小杯中最小的濃度，而小于各小杯中最大的濃度；
而混合后的濃度=總糖量÷總溶液．那么就可得到相應的不等比性質．
由此可得：
這n杯糖水合到一個大空杯中，則合杯糖水的濃度一定大于，且小于．
．
點評：主要培養學生的觀察能力和空間想象能力．