（發(fā)現）
如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經過A，B，C三點的圓上（如圖①）．
如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側），那么點D還在經過A，B，C三點的圓上嗎？請證明點D也不在⊙O內．
（應用）
利用（發(fā)現）和（思考）中的結論解決問題：
（1）如圖④，已知∠BCD=∠BAD，∠CAD=40°，求∠CBD的度數．
（2）如圖⑤，若四邊形ABCD中，∠CAD=90°，作∠CDF=90°，交CA延長線于F，點E在AB上，∠AED=∠ADF，CD=3，EC=2，求ED的長．
科目：初中數學 來源：北師大版七年級數學上冊 第五章 《一元一次方程》 培優(yōu)測試卷 題型：解答題
一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要6小時，順流而下需要4小時，若船在靜水中的速度為20千米/時，則水流的速度是多少千米/時？
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科目：初中數學 來源：江蘇省句容市2018-2019學年七年級上學期期中考試數學試卷 題型：填空題
有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現第1次輸出的結果是12；第2次輸出的結果是6；依次繼續(xù)下去……第2018次輸出的結果是_____．
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科目：初中數學 來源：北師大版九年級下冊數學 第三章圓單元鞏固練習題 題型：解答題
（1）已知⊙O的直徑為10cm，點A為⊙O外一定點，OA=12cm，點P為⊙O上一動點，求PA的最大值和最小值．
（2）如圖：
=
，D、E分別是半徑OA和OB的中點．求證：CD=CE．
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科目：初中數學 來源：北師大版九年級下冊數學 第三章圓單元鞏固練習題 題型：解答題
如圖，C是以點O為圓心，AB為直徑的半圓上一點，且CO⊥AB，在OC兩側分別作矩形OGHI和正方形ODEF，且點I，F在OC上，點H，E在半圓上，可證：IG=FD．小云發(fā)現連接圖中已知點得到兩條線段，便可證明IG=FD．
請回答：小云所作的兩條線段分別是_____和_____；
證明IG=FD的依據是矩形的對角線相等，_____和等量代換．
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科目：初中數學 來源：福建省廈門市五校2018-2019學年七年級上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
已知某的士的起步價為10元（可以坐3千米的路程），若超過3千米，則超出部分每千米另外加收2 元.
（1）小明坐該的士走了x千米的路程，應該付費多少元？
（2）小芳坐該的士走了18千米的路程，應該付費多少元？
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科目：初中數學 來源：2018年秋人教版九年級上冊第24章圓重點提升測試數學試卷 題型：單選題
如圖，BD是⊙O的直徑，點A、C在⊙O上，且BD⊥AC，若弧AB的度數為60°，則∠BDC的度數是（ ）
A. 60° B. 30° C. 35° D. 45°
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B. ﹣3 C. 0 D. 5