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如圖所示，在△ABC中，∠BAC=144°，MG、NH分別垂直平分AB、AC，交BC邊于點G、H，則∠GAH的度數為（　　）
A．108°B．72°C．58°D．36°

如圖，
∵MG、NH分別垂直平分AB、AC，
∴GA=GB，HA=HC，
∴∠B=∠1，∠C=∠2，
而∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠BAC=180°-144°=36°，
∴∠GAH=∠BAC-（∠1+∠2）=144°-36°=108°．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線ED交AC于D，如果AC=5，BC=4，DE=3，那么△BCD的周長是（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別在AB、AD上．
（1）如圖1，若點E、F分別為AB、AD的中點，問：點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請直接回答，不需說明理由．答：______；
（2）如圖2，若點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，問：點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是斜邊AB的垂直平分線，如果CD=1cm，BD=2cm，則AC的長為（　　）
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度數和CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分別是AD，BC，BD，AC的中點．
求證：MN與PQ互相垂直平分．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB的垂直平分線是l，P是l上的一點，如果PA=7，∠A=60°，那么PB=______，∠B=______度，△PAB是______三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）尺規作圖：作線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在已作的圖形中，若l分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F，連接BE．
求證：EF=2DE．

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同步練習冊答案
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