Question

如圖所示，在y=

2

x

(x＞0)的圖象上有兩點A，B．過這兩點分別向x軸引垂線，交x軸于C，D兩點．連接OA，OB，記△OAC，△OBD的面積分別為S₁，S₂，則有（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＜S₂
• D、不能確定

Answer 1

分析：易得△AOC和△OBD的面積相等，都減去公共部分△OCE的面積可得S₁、S₂的大小關系．

解答：解：設點A的坐標為（x，y），點B的坐標為（a，b），
∵A、B在反比例函數y=

2

x

(x＞0)的圖象上，
∴xy=2，ab=2，
∴S_△AOC=1；S_△OBD=1．
∴S_△AOC=S_△OBD，
∴S_△AOC-S_△OCE=S_△OBD-S_△OCE，
即S₁=S₂．
故選B．

點評：考查反比例函數的比例系數的意義；突破點是得到△AOC和△OBD的面積相等．用到的知識點為：在反比例函數圖象上的點的橫縱坐標的積等于反比例函數的比例系數．