Question

如圖所示，直線y=-2x+8與兩坐標軸分別交于P、Q兩點，在線段PQ上有一點A，過點A分別作兩坐標軸的垂線，垂足分別為B、C．若矩形ABOC的面積為5，求點A坐標．

Answer 1

分析：設點A的坐標為（x，-2x+8），其中0＜x＜4根據矩形的面積公式列方程x（-2x+8）=5，解方程得到x的值，再代入求得y的值，這樣便求得了A點的坐標．

解答：解：點A在線段PQ上，設點A的坐標為（x，-2x+8），其中0＜x＜4，
根據題意，得x（-2x+8）=5，
2x²-8x+5=0，
x=

8± 64-40

4

=2±

6

2

，
當x=2+

6

2

時，y=-2x+8=4-

6

，
當x=2-

6

2

時，y=-2x+8=4+

6

，
∴點A坐標為（2+

6

2

，4-

6

）或（2-

6

2

，4+

6

）．

點評：此題考查矩形的性質及一次函數的理解及運用．