Question

如圖所示，直線a、b被直線c所截，現給出下列四種條件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號是（　　）

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

Answer 1

分析：復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．

解答：解：①∵∠2=∠6，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．
②∵∠2=∠8，∠6=∠8
∴∠2=∠6，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．
③∠1與∠4是鄰補角不能判定兩直線平行．
④∠3+∠8=180°，∠6=∠8
∴∠3+∠6=180°
∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行），故∠3=∠8不能判定兩直線平行．
故選A．

點評：本題考查了平行線的判定方法，難度適中，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．