Question

如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O點為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）畫出四邊形OABC關于y軸對稱的四邊形OA₁B₁C₁，并寫出點B₁的坐標是

 

；
（2）畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉90°后得到的四邊形OA₂B₂C₂，并求出點C旋轉到點C₂經過的路徑的長度．

Answer 1

分析：（1）對四邊形關于y軸軸對稱，對稱前后對應點的坐標特點是：橫坐標互為相反數，縱坐標相等；
（2）對四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉90°，可以充分運用坐標軸的垂直關系，尋找各點的對應點，確定其坐標；求路徑實質上就是求弧長了．

解答：解：（1）如圖：B₁的坐標是（-6，2）；（作圖（2分），填空（1分），共3分）

（2）如圖：
L=

90×π×3

180

=

3

2

π．
（作圖（2分），計算（1分），共3分）

點評：本題考查了坐標系里的軸對稱，旋轉問題，要運用形數結合的方法，畫圖，確定點的坐標．