Question

證明命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”．（根據證明幾何命題的格式填空，并完成證明）

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC．

求證：                                         ．

證明：                                         。

 

Answer 1

【答案】

求證：BE＝CD。可通過證明△ABC≌△ACD，BE＝CD．

【解析】

試題分析：

 

證明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，     

∴∠AEB＝∠ADC＝90°．  

∵∠A＝∠A，AB＝AC， 

∴△ABC≌△ACD，  

∴BE＝CD． 

考點：全等三角形的判定和性質

點評：本題難度中等，主要考查學生對全等三角形知識點的學習與掌握。