Question

證明命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”．
（根據證明幾何命題的格式填空，并完成證明）
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．
求證：

BE=CD

．
證明：

Answer 1

分析：根據已知，利用AAS易證△ABE≌△ACD，根據全等三角形的性質，得BE=CD．

解答：求證：BE=CD．
證明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴∠AEB=∠ADC=90°．  
∵在△ABC與△ACD中，

∠AEB=∠ADC ∠A=∠A AB=AC

，
∴△ABC≌△ACD（AAS），
∴BE=CD．      
故答案為：BE=CD．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質及等腰三角形的性質；證明的步驟是：先根據題意畫出圖形，再根據圖形寫出已知和求證，最后寫出證明過程．