【題目】已知 x＝﹣1 是一元二次方程 ax2﹣bx+6＝0 的一個根，則 a+b 的值為_____
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【題目】如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．
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【題目】實驗探究：
（1）動手操作：
①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經過點B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，則∠ABD+∠ACD=；
②如圖2，若直角三角板ABC不動，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經過點B、C，那么∠ABD+∠ACD= 
（2）猜想證明：
如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關系，并說明理由；
（3）靈活應用：
請你直接利用以上結論，解決以下列問題：
①如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度數；
（4）②如圖5，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點F1、F2、…、F9 ，
若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，則∠A的度數為 ．
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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列說法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正確的有（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】實驗室里，水平桌面上有甲、乙兩個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1∶2，用一個管子在甲、乙兩個容器的15厘米高度處連通（即管子底端離容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如圖所示．現同時向甲、乙兩個容器注水，平均每分鐘注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．開始注水1分鐘，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均為正整數，當甲、乙兩個容器的水位都到達連通管子的位置時，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，設注水時間為t分鐘．
（1）求k的值（用含a的代數式表示）．
（2）當甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米時，求t的值．
（3）當甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米時，求a，k，t的值．
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