【答案】
分析:(1)采用因式分解法即可求得,公因式為(x-3);
(2)采用公式法即可求得;
(3)采用配方法即可求得;
(4)采用換元法較簡單,設2x+1=y,換元即可.
解答:解:(1)∵5x(x-3)=6-2x
∴5x(x-3)+2(x-3)=0
∴(x-3)(5x+2)=0
∴x
1=3,x
2=

;
(2)∵a=1,b=-2

,c=2
∴b
2-4ac=12
∴x=

∴x
1=

,x
2=

;
(3)∵4x
2-12x-1=0
∴x
2-3x=

∴x
2-3x+

=

+

∴(x-

)
2=

∴x
1=

,x
2=

;
(4)設2x+1=y,
∴y
2-10y+9=0
∴(y-9)(y-1)=0
∴y=9或y=1
∴2x+1=9或2x+1=1
∴x
1=0,x
2=4.
點評:本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據方程的提點靈活選用合適的方法.