Question

（1）解方程：

x-1

x+1

+

5

x-1

=

4

x2-1

．
（2）計算：-|2

2

-5|-2²+

18

-

2 +1

2 -2

+tan30°．

Answer 1

分析：（1）根據解分式方程的步驟解答即可；
（2）根據二次根式混合運算順序和運算法則計算即可．

解答：（1）解：方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得，x²+3x+2=0，
解之得，x₁=-1，x₂=-2            
經檢驗，x₁=-1是增根，
所以，原方程的解為x=-2；
（2）解：原式=2

2

-5-4+3

2

-

( 2 +1)( 2 +2)

( 2 -2)( 2 +2)

+

3

3

，
5

2

-9-

4+3 2

-2

+

3

3

，
=5

2

-9+2+

3 2

2

+

3

3

，
=

13 2

2

+

3

3

-7．

點評：（1）本題考查了解分式方程，解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論．
（2）本題考查了含有特殊角的三角函數值的二次根式的運算，在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．