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如圖15,點(diǎn)D、B分別在∠A的兩邊上,C是∠A內(nèi)一點(diǎn),且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分別為E、F,求證:CE=CF。

 


證明:連結(jié)AC,則△ADC≌△ABC,

∴∠DAC=∠BAC,又∵CE⊥AD,CF⊥AB,∴CE=CF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,D,E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn),∠1=∠B,AE=EC=4,BC=10,AB=12,則△ADE和△ABC的周長(zhǎng)之比為(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

問(wèn)題情境:如圖1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,可知:∠BAD=∠C(不需要證明);
特例探究:如圖2,∠MAN=90°,射線(xiàn)AE在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明:△ABD≌△CAF;
歸納證明:如圖3,點(diǎn)B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點(diǎn)E,F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線(xiàn)AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
拓展應(yīng)用:如圖4,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點(diǎn)D在邊BC上,CD=2BD,點(diǎn)E、F在線(xiàn)段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15,則△ACF與△BDE的面積之和為
5
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年上海市松江區(qū)九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分14分,其中第(1)題4分,第(2)題的第?、?小題分別為4分、6分)

如圖1,在△ABC中,已知AB=15,cosB=tanC=.點(diǎn)D為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),以D為圓心,BD為半徑的⊙D交邊AB于點(diǎn)E

(1)設(shè)BD=xAE=y,求的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出函數(shù)定域義;

(2)如圖2,點(diǎn)F為邊AC上的動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足BD=CF,聯(lián)結(jié)DF

①當(dāng)△ABC和△FDC相似時(shí),求⊙D的半徑;

② 當(dāng)⊙D與以點(diǎn)F為圓心,FC為半徑⊙F外切時(shí),求⊙D的半徑.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧大連卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖15,在△ABC和△PQD中,AC = k BC,DP = k DQ,∠C =∠PDQ,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線(xiàn)BC上,連結(jié)EQ交PC于點(diǎn)H.猜想線(xiàn)段EH與AC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江蘇省初一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

 

1.已知:如圖7,點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,線(xiàn)段AC=15,BC=5,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),求MN的長(zhǎng)度.

2.根據(jù)(1)的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果,設(shè)AC+BC=,其它條件不變,你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

3.若把(1)中的“點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上”改為“點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上”,其它條件不變,結(jié)論又如何?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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