Question

如圖所示，D，E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，∠1=∠B，AE=EC=4，BC=10，AB=12，則△ADE和△ABC的周長之比為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：由于∠1=∠B，且∠A是公共角，可以得到△ADE∽△ACB；AE與AB是對應邊，因而相似比是4：12=1：3，相似三角形的周長的比等于相似比，即1：3．

解答：解：∵∠1=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴C_△ADE：C_△ABC=AE：AB=1：3．
故本題選擇B．

點評：本題考查對相似三角形性質的理解：相似三角形的周長比等于相似比．解決本題的關鍵是弄清相似三角形的對應邊．